Strona główna
  ostrosłup prawidłowy trójkątny

Wyświetlono wypowiedzi wyszukane dla zapytania: ostrosłup prawidłowy trójkątny





Temat: Do matematyków
Potrzebuję pomocy .Na jutro muszę rozwiązać te zadania a z matmy jestem matołkiem Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku(tak żebym wiedziała co skąd się wzięło )

1.Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 pierwiastki z 3,a kąt,jaki tworzy wysokość ostrosłupa z krawędzią boczną,wynosi 30stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ple ściany bocznj jest równe S,a kąt płaski ostrosłupa przy wierzchołku ma miarę 2 alfa.Oblicz objętość tego ostrosłupa.

3.Podstawa ostrosłupa jest romb o boku długości a.Dwie sąsiednie ścianyboczne są prostopadłe do podstawy i miedzy sobą tworzą kąt beta.Wiedząc,że dwie pozostałe ściany nachylone są do podstawy pod kątem alfa,wyznacz objetość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Z góry dzięki za pomoc






Temat: Pole przekroju w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym
Dany jest ostrosłup prawidłowym trójkątny ,w którym długość podstawy wynosi a. Kąt między krawędzia boczną i krawędzią podstawy ma miarę 45 stopni. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej jej krawędzi bocznej. Sporządź rysunek ostrosłupa i zaznacz otrzymany przekrój

chciałbym żebyście mi sprawdzili wynik i rysunek, co do rysunku jestem pewien, ale wynik jakoś dziwnie pokrętnie mi wyszedł D:D:D

przekrój, to ta powierzchnie między pomarańczowymi liniami i krawędzią podstawy , nie zaznaczyłem go ładnie tylko

[ Dodano: 2009-04-15, 15:04 ]





Temat: Zadanie z ostrosłupem prawidłowym trójkątnym-POMOCY!!!
Proszę o pomoc. Nigdy nie byłam dobra z matmy i już chyba nie będę, a muszę zrobić do 30.05 takie zadanie:

Oblicz a,b,H ostrosłupa prawidłowego trójkątnego gdy hb=10 pierwiastków z 3 przez 3
a Pb=50 pierwiastków z 3

Z góry serdecznie dziękuję wszystkim za pomoc i proszę piście wszystko dokładnie, bo ja z matmy jestem naprawdę cienka.
Pozdrawiam



Temat: Zadania pomocy
Witam musze rozwiązac 3 zadania z tej grupy. Prosze o szybkom interwencje.

4. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość jest o 50% dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

5. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy.
Oblicz miarę kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

6. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6cm, a wysokość ściany bocznej ma długość 5cm. Oblicz pole powierzchni, objętość ostrosłupa i kąt nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy.

7. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 32j3 , a krawędź jego podstawy ma długość 4. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa i kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.

8. Piramidy budowane w Egipcie mają kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Czy można zbudować piramidę, w której przyprostokątne tych trójkątów będą miały długość 50m? Jeśli tak, to podaj wysokość piramidy.

10. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6, a wysokość ostrosłupa ma długość 5. Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.

11. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o boku 8cm i przekątnej długości 10cm. Krawędzie boczne mają równe długości i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.
Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.



Temat: ostrosłupy, zadania ze zbioru Kiełbasy
Witam i proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań:
1. Odległość środka wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego od ściany bocznej jest równa d. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
2. w ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku a, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy. Dwie pozostałe krawędzie tworzą z podstawą kąty o mierze alfa.. Znajdź pole największej ściany bocznej oraz tangens kąta nachylenia tej ściany do płaszczyzny podstawy.
3. Wykaż, że jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego tworzą z podstawą kąty o równych miarach to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
4. W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość b, a kąt między równymi bokami podstawy ma miarę alfa. oblicz objętość tego ostrosłupa.
5. Pole przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej rozłącznej z tą przekątną wynosi P. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną zawierającą środki dwóch sąsiednich boków podstawy i środek wysokości ostrosłupa.
6. Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzną prostopadłą do jednej z krawędzi, przechodzącą w odległości 0,25a od jednego końca tej krawędzi. oblicz objętość otrzymanych brył.
Będę wdzięczna za pomoc. Pozdrawiam



Temat: stereometria - prosze o pomoc
Prosze o pomoc z zadaniami! nie wiele mam wspolnego z matematyk? na maturze zdaje geografie wgole z matma mam od zawsze problem poprostu pewnych rzeczy nie potrafie sobie wyobrazic jak np. ostros3upy! prosze jakiegos matematyka o pomoc o to zadania!
zad 1
objetosc prawidlowego ostroslupa czworokatnego wynosi v, kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy wynisi alfa. znajdz krawedz boczna ostroslupa
zad2
oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego szesciokatnego jezeli krawedz boczna jest rowna l , a srednica okregu wpisanego w podstawe ostroslupa wynosi d.
zad3
krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna l, a wysokosc ostroslupa H . znajdz kat dwusienny przy podstawie.
zad 4.
wyznacz objetosc prawidlowego ostroslupa czworokatnego jezeli kat nachylenia krawedzi bocznej do podstawy wynosi alfa, a pole przekroju ostroslupa plaszczyzny podstawy i wierzcholek ostroslupa jest rowne S. znajdz takze kat miedzy sciana boczna i plaszczyzna podstawy

Z góry dziekuje, chocby za checi albo jaks poodpowiedz



Temat: Pomoc w lekcjach.
Potrzebuje rozwiązań tych zadań. To dla mnie bardzo ważne, bo musze tym poprawić ocenę.

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o krawędziach 3,4 i 6.
2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a=6 krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β = 45° Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3. Długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego d=8. A długość przekątniej podstawy d1 = 2√2 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędziach podstawy a=8, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β=30°
5. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego a=6 a ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy β=60° oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.



Temat: Zadania domowe itp ;)

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej 6cm wiedząc, że kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma 60 stopni.
2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym promień koła wpisanego w podstawę ma 1,5 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma 45 stopni. oblicz objętość ostrosłupa.
3 Dany jest sześcian o krawędzi a = 4 cm i ostrosłup, którego podstawą jest jedna ze scian sześcianu, a wierzchołkiem środek ściany przeciwległej . Ile razy objętość sześcianu jest większa od objętości ostrosłupa? oblicz pola powierzchni całkowitej sześcianu i ostrosłupa.

a)

Wymiary tego ostrosłupa będą równe: 4- krawędź podstawy, 4 wysokość. V = 1/3*16*4 = 21 i 1/3

V sześćianu to a3 czyli 64.

Objętość sześcianu jest idealnie 3 razy większa niż ostrosłupa.

b)

Pole powierzchni sześcianu to 6a2 czyli 96 cm2

Pole powierzchni ostrosłupa wynosi Pp + Pb
Pp= a2 czyli 16 cm2
Pb składa się z czterech trójkątów. Wysokość ściany bocznej można obliczyć z pitagorasa czyli:
H2 + (1/2a)2= h2
h ściany bocznej = pierwiastek z 20 czyli 2 pierwiastki z 5
Pb = 4* 1/2 a * h = 8 * 2 pierwiastki z 5 czyli 16 pierwiastki z 5.

No i teraz trzeba dodać 16 cm2 + 16 pierwiastków z 5 czyli razem Pole powierzchni po wyłączeniu przed nawias równa się 16(1 + pierwiastek z 5).

Pisałem troche chaotycznie i mam pewne wątpliwości związane z pierwszym i ostatnim zadaniem, ale już niech ktoś inny mnie poprawia. Narazie.




Temat: [Stereometria]
[Zad.1] W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym różnica pomiędzy długocią krawędzi bocznej d i długością wysokości h tego ostrosłupa jest równa 2. Miara kąta,jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy , jest równa alfa.Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

[Zad2] W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD pole jednej ściany bocznej jest równe polu podstawy tego ostrosłupa.Oblicz sinus kąta,jaki tworzy płaszczyzna podstawy ostrosłupa z płaszczyzną ściany bocznej tego ostrosłupa.

proszę o jakieś wskazówki....



Temat: Zadania domowe itp ;)
Błagam, błagam Was o pomoc! Mam kilka zadań z matmy, których kompletnie nie czaje. Pomóżcie. Jak tylko będe mógł to sie odwdzięczę.

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej 6cm wiedząc, że kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma 60 stopni.

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym promień koła wpisanego w podstawę ma 1,5 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma 45 stopni. oblicz objętość ostrosłupa.

3 Dany jest sześcian o krawędzi a = 4 cm i ostrosłup, którego podstawą jest jedna ze scian sześcianu, a wierzchołkiem środek ściany przeciwległej . Ile razy objętość sześcianu jest większa od objętości ostrosłupa? oblicz pola powierzchni całkowitej sześcianu i ostrosłupa.

Błagam o pomoc! Z pewnoscią znajdzie się ktos dla kogo te zadania to żaden problem. Błagam, pomóżcie...



Temat: Pilnie potrzebna pomoc z matematyki :(
Witam jutro mam zaliczenie praktycznie całego pólrocza z najbardziej dla mnie po**ego przedmiotu jaki istnieje....

Musze umieć zrobić nastepujace zadania:
1.Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o przekatnych 10 i 12.Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach dł. 8 i 2 oraz wysokosci rownej 3.Oblicz objetosc graniastoslupa,wiedzac,że jego przekatna ma długość 5√2.

3.Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 stopni.Wysokosc graniastoslupa jest rowna dluzszej przekatnej jego podstawy.Oblicz długość krawędzi podstawy,jeżeli objetość graniastosłupa jest równa 12.

4.Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6,a krawędź boczna 4.
a)Oblicz kąt nachylenia krawedzi bocznej ostroslupa do jego podstawy.
b)Oblicz objetosc tego ostroslupa.

5.Pole sciany bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowne polu jego podstawy.Oblicz sinus kąta nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy tego ostroslupa.

Prosiłbym bardzo o pomoc...ku*wa jak nie zalicze to mnie do matury nie dopuszczą w tym roku

Potrzebuje tego na dzisiaj :/

Z góry dziekuje jesli ktos sie podejmie...



Temat: Ostrosłupy :/
Zadanie1.
W ostrosłupie czworokątnym,krawędz boczna ma dł.10 i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem alfa = 60stopni. Oblicz V i Pc.

Zadanie2.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym,krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa = 30, przekątna podstawy = 8 pierwiastek z dwóch.
Oblicz V i PC

Zadanie 3. Oblicz V i Pc czworościanu foremnego o krawędzi długości a.

Zadanie4. Oblicz V ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym płaszczyzna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60stopni a krawędz podstawy = 4

umie ktoś ? pomożcie błagam



Temat: Spr z matmy
Niestety, tym razem nie mam dokładnych pytań, danych etc.
Musicie się zadowolić tym co zdołałam zdobyć.

Mała aktualizacja

zad 1. Dany jest grantastosług czworokątny, w podstawie równoległobok, podana jest dłuższa przekątna d1 = 2 pierwiastki z 7. Należy obliczyć Pc i objętość.

zad 2. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Na podstawie opisano koło. Ale co trzeba zrobić z nim, co jest dane, dowiemy się dopiero na sprawdzianie :] Na pewno nalezy obliczyć Pc i objętość.

zad 3. Dany jest ostrosłup, w podstawie sześciokąt prawidłowy. Podana była wysokość h, należało obliczyć objętość i Pp i Pc

zad 4. O tym zadaniu też dowiemy się w czwartek, ale zadanie dotyczyło ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Powyższe dane mogą ulec niewielkiej aktualizacji jutro, albo w środę.
Samoistna destrukcja pytań ze względów bezpiecznosciowych nastąpi dnia 28.03.2008 o godzinie 20.00 czasu Greenwitch.

enjoy.

[/u




Temat: Pomóżcie proszę
Proszę o pomoc w tych zadaniach, muszę je mieć na jutro a już od ponad 2 godzin sie męczę z nimi i nie mogę sobie poradzić:

1. oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane pole powierzchni bocznej 64cm 2. Kąt między wysokością a ścianą boczna alfa 30 stopni.

2. w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt miedzy wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczna ma miarę 30 stopni, oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jeśli jego krawędź podstawy ma długość 4cm.

Z góry dziękuje



Temat: Ostrosłupy
1.
Ostrosłup prawidłowy ma 8 krawędzi, przy czym krawędzie podstawy mają długość 3 cm. Wysokość bryły wynosi 8 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego:

a) czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 2 cm,
b) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 2 dm,
c) trójkątnego o krawędzi podstawy 3 dm i wysokości 2 mm,
d) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 3m.

Normalnie napisałbym to gdzie indziej lecz nie mam konta na forum typu peb czy o2 a licze na wasze tomaszowskie zdolne umysły. Z góry dzięki. Poza tym ja nie wiem jak to zrobić bo raczej ze mnie humanista.



Temat: objętość ostrosłupów prawidłowych- proszę o pomoc
Siedzę nad tymi zadaniami już parę godzin, i nie mogę dojść do prawidłowych wyników. Proszę o pomoc bo matma to moja pięta Achillesowa.

ZAD1
Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego, gdy przekątna ściany bocznej wynosi 10 i jest nachylona pod kątem prostym, a krawędź boczna wynosi 12.

ZAD2.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego gdy przekątna podstawy wynosi 6 a krawędź boczna wynosi 9.

DZIĘKUJE Z GÓRY..



Temat: pilna pomoc z matematyki
Proszę pomóżcie mi w zadaniach z matematyki.

Zadanie 1
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędź podstawy ma długość 4. Oblicz jego objętość, jeżeli pole powierzchni bocznej jest równe sumie sumie pól jego podstaw.

Zadanie 2
Trzy zbiorniki na paliwo w kształcie walca, o średnicy 50m i wysokości 60m, mają być na zewnątrz dwukrotnie pomalowane farbą. Jeden litr farby wystarczy na jednorazowe pomalowanie 10m2 powierzchni. Ile litrów farby potrzeba na pomalowanie tych zbiorników?

Zadanie 3
Pole powierzchni cakowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego równa się 144√3, a pole jego powierzchni bocznej 96√3. Oblicz objętość tego ostrosłupa.



Temat: [matematyka] ostrosłup
pomóżcie pilne
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkatnego wynosi 36 cm. Krawędź boczna jest równa 8 cm.
a) oblicz krawędź podstawy tego ostrosłupa
b) narysuj siatkę tego ostrosłupa
c) narysuj ten ostrosłup w rzucie równoległym
d) oblicz wysokość ściany bocznej
e) oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
f) oblicz objętość tego ostrosłupa



Temat: zadanie
1 )
podstawa ostrslupa jest prostokat o bokach długosci 9cm i 12cm, krawedzie boczne maja po 12.5 cm długosci, oblicz objetosc ostroslupa

2 )
wysokosc sciany bocznej trojkatnego ostroslupa prawidlowego ma dlugosc h, a wysokosc ostroslupa jest rowna h. oblicz ocjetosc ostroslupa

3 )
postawa ostroslupa jest prostokat o polu 1m kwadratowy, dwie sciany boczne sa prostopadle do plaszczyzny podstawy, a dwie pozostale tworza z nia kąty o miarach odpowiednio Pi/6 i Pi/3. oblicz objetosc ostroslupa



Temat: Ostrosłup z wpisaną kulą, objętość owej kuli
Pole przekroju ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną przechodzącą przez krawędź boczną i wysokość ostrosłupa wynosi P=18√3. Ściana boczna jest nachylona do postawy pod kątem α=60°. Oblicz objętość, pole powierchni całkowitej tego ostrosłupa oraz objętość kuli wpisanej w ten ostrosłup

obliczyłem V=72√3
obliczyłem Pboczne=108√3

ale za chiny nie wiem jak policzyć objętość kuli xD, wydaje mi się tylko że przekrój poprzeczny tego ostrosłupa to trójkąt z wpisanym w nań okręgiem ale tutaj się kończy moja innowacyjność

do obliczeń może się przyda krawędź podstawy a=12 i wysokość całej bryły H=6, co wyliczyłem przy okazji objętość i pola powierzchni całkowitej



Temat: pomozcie :( mam to na jutro zrobic :(
podstawa ostrslupa jest prostokat o bokach długosci 9cm i 12cm, krawedzie boczne maja po 12.5 cm długosci, oblicz objetosc ostroslupa

2) wysokosc sciany bocznej trojkatnego ostroslupa prawidlowego ma dlugosc h, a wysokosc ostroslupa jest rowna h. oblicz ocjetosc ostroslupa

3) postawa ostroslupa jest prostokat o polu 1m kwadratowy, dwie sciany boczne sa prostopadle do plaszczyzny podstawy, a dwie pozostale tworza z nia kąty o miarach odpowiednio Pi/6 i Pi/3. oblicz objetosc ostroslupa



Temat: ostrosłup
Oblicz pole całkowite oraz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=6, jeżeli krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.

Obliczyć V umiem.

Gorzej z Pc, bo w obliczeniach wychodzi że hśb (wysokość ściany bocznej) równa jest √39 i nie wiem czy dobrze to policzyłam.

Więc jak by ktoś był miły mi pomóc było by bardzo fajnie

żeby zaoszczędzić czasu na liczenie podam krawędź ściany bocznej b=4√3 a wysokość ostrosłupa wynosi H=6.

z tego wynika więc że V=3√3

a pole? Pc=a√3/4 + 3 • ½ • a • h i to małe h jest chyba wysokością ściany bocznej która po obliczeniach wynosi √39. więc całkowity wynik wyniósł by 6√3/4 + 9√39

Czy mógłby ktoś to sprawdzić?? z góry dziękuje



Temat: Ostrosłupy
Proszę pomóżcie z tymi dwoma zadaniami
1) Wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego krawędź
podstawy ma długość a, a pole powierzchni bocznej jest dwukrotnie większe od
pola podstawy.
2)Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość
6cm, a wysokość 9cm. Krawędzie boczne mają po 13cm długości. Oblicz długość
wysokości ostrosłupa.
Z góry dziękuję



Temat: zadanie z ostroslupow sprawdzi ktos??
Zadanie:

W ostroslupie prawidlowym trojkatnym wysokosc sciany bocznej rownej 8√3 tworzy z wysokoscia ostroslupa kat 30°. Oblicz objetosc.

A wiec wyszlo mi tak:
wysokosc obliczylam z cos 30°,czyli H=16
krawedz podstawy wyszla mi 16√3
objetosc V=192√3

Prosze kogos zyczliwego o pomoc.. mam nadzieje ze dobrze wyszlo..;)



Temat: Zadania domowe itp ;)
Mam prośbe do kogos kto dobrze sie na matmie zna. Mam kilka zadań, których kompletnie nie czaje i prosiłbym o pomoc.

1. Do wazonu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 15cm x 10 cm wlano 0,6 l wody, wypełniając go w 1/8 wysokości. Jaka jest całkowita pojemność wazonu? Jaką wysokość ma ten wazon? Oblicz jego pole powierzchni całkowitej.

2. Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 8 cm. Kąt między wysokością a krawędzią boczną ostrosłupa wynosi 45 stopni. Oblicz objętośc tego ostriosłupa.

Dla mnie jest to trudne i właściwie niewykonalne ale napewno znajdzie sie ktoś kto umie robić tego typu zadania i mógłby mi pomóc. Badzo proszę o pomoc. Z góry dziękuje.



Temat: Propozycja

ja pamiętam tylko 3 :)


JA pameitam jeszcze trzecie i czwarte

Zad3.
Wierzchołki A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami trapezu gdzie AB jest
rownoległe do CD. Na trojkącie ABD opisano okrąg któy przecina prostą CD w
punkcie E.Kąt AED ma miarę 45 stopni. Bok BC 7pierw(2). Długość odcinka AE
wynosi 14.Oblicz długośćboku DC.

Zad4
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a opisano
kulę.Środek kuli lezy na wysokości i dzieli ją w stosunku pierw(5):1 licząc
od wierzchołka. Oblicz objętość ostrosłupa.

Mam andzieje ze o niczym nie zapomniałem

Paker





Temat: zadania z geometrii
zad.1
Trojkat rownoboczny,kwadrat i szesciokat foremny maja ten sam obwod dlugosci 10 cm.Oblicz pole kazdej z tych figur.Ktora z nich ma najwieksze pole, a ktora najmniejsze?

zad.2
Podstawa graniastoslupa jest trojkat prostokatny,w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc 8 cm,a jeden z katow ma 30 stopni.Powierzchnia boczna tego graniastoslupa po rozwinieciu na plaszczyzne jest kwadratem.Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego graniastoslupa.

zad.3
Suma wszystkich krawedzi ostroslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 72cm.Oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostroslupa,jesli krawedz boczna ma dlugosc 16cm.

zad.4
Oblicz obwod okregu wpisanego w kwadrat,ktorego bok ma dlugosc 10 cm.



Temat: Rozwiązanie do poprawy sprawdzianu z maty na piątek

Pytania do drugiej grupy

1. metr sześcienny wody kosztuje około 7zł. Ile zapłacimy za wode potrzebna do wypełnienia prostopadłościennego basenu o wymiarach: 25m x 10,5m x 180cm?

2. W czworokątnym prawidłowym graniastosłupie przekątna na długośc 8pierwiastków z 3 i tworzy z krawędzią boczną kąt 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły

3. oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź boczna ma gługość 4/3pierwiastka z 3, a miara kąta między wysokością ściany bocznej a podstawy wynosi 60stopni



Temat: Mam problem z zadaniem...
HEJ
Wszystko oki, tylko po co ta kasa?



| W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu opisanego na
podstawia
| równa się 2Ö3 (cm), kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
podstawy
| wynosi 30°. Oblicz wysokość ściany bocznej oraz wysokość ostrosłupa.

Brakuje danych:

- powitania
- opisu prób dotychczasowych rozwiązań
- podziękowania, które z góry wynosi 50 $ (bo dolar tani)

R.






Temat: matura - matematyka (2)


Piątego nie pamiętam


W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokości
ścian bocznych (z wierzchołka opuszczone) tworzą
kąt 60 stopni. Długość ściany bocznej = (4*sqrt(3))/3.
Obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej.
Obliczyć pole powierzchni przekroju tego ostrosłupa
płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy
i tworzącą z tą podstawą kąt 30 stopni.


Jak widzisz było to dość łatwe


zrobiłem: 1, 3 i 5
komentarzy miałem tyle, ile wypracowania na polskim
(3 strony o wierszu)

BTW: Dostałem kopię pytań na ksero odbitą
*prawdopodobnie* przez szkołę (do szkoły przyszły
pytania, dyrekcja je kserowała i pakowała w
koperty opieczętowane przez szkołę.)
(IX L.O. im. Norwida, Częstochowa)

Marcin Caban





Temat: Oś symetri w ostrosłupie czworokąty m


| ...ostroslupa prawidlowego trojkatnego... to podstawa jest trojkat
| **rownoboczny**, a taki MA srodek symetrii.

Jak ma, kiedy nie ma?


OK. W sensie symetrii przez obrot o 120 stopni :).
Ale do kwadratu to juz bez zastrzezen ?
Antek





Temat: Mam problem z zadaniem...


HEJ
Wszystko oki, tylko po co ta kasa?

| W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu opisanego na

podstawia

| równa się 2Ö3 (cm), kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny

podstawy

| wynosi 30°. Oblicz wysokość ściany bocznej oraz wysokość ostrosłupa.

| Brakuje danych:

| - powitania
| - opisu prób dotychczasowych rozwiązań
| - podziękowania, które z góry wynosi 50 $ (bo dolar tani)

| R.


Po pierwsze, zeby stało sie jasne, ze wiedza ma wartosc.
Po drugie, odpowiada sie pod listingami (taka stara zasada).
pozdrawiam
R.





Temat: [matematyka]trygonometria i ciągi
1. Trzy liczby tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 6. Największa z tych liczb stanowi 2/3 sumy pozostałych. Znajdź te liczby. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, wiedzac, że pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny osmemu wyrazowi ciągu geometrycznego a 10-ty wyraz ciągu geometr. jest rowny sumie 2-go i 3-go wyrazu ciagu arytm.

2. W ostroslupie prawidłowym trojkątnym dana jest dlugosc krawedzi bocznej b i kąt L nachylenia tej krawedzi do plaszczyzny podstawy. Oblicz objetośc i pole powierzchni tego ostroslupa.

3. Stozek o promieniu podstawy r i wysokosci h przecięto plaszczyzna rownolegla do podstawy i przechodzaca przez srodek wysokosci. oblicz stosunek objetosci bryl, na ktore ta plaszczyzna podzielila stozek.



Temat: cos kąta między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy
Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.
Szczególnie chodzi mi o to, które boki w tym trójkącie będą równej długości, a także które odcinki trzeba wziąć aby obliczyć ten cosinus?



Temat: Gdzie znajduje sie wierzchołek podstawy ostrosłupa


Mam problem....
Gdzie znajduje sie wierzchołek podstawy ostrosłupa prawidłowego
trójkatnego?
Potrzebuje szybka odpowiedz!!!


Co???
To chyba jeden z wierzchołków podstawy :)
No ten jeden z 3 punktów, gdzie się schodzą
po 2 odcinki.





Temat: Mam problem z zadaniem...


W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu opisanego na podstawia
równa się 2Ö3 (cm), kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
wynosi 30°. Oblicz wysokość ściany bocznej oraz wysokość ostrosłupa.


Brakuje danych:

- powitania
- opisu prób dotychczasowych rozwiązań
- podziękowania, które z góry wynosi 50 $ (bo dolar tani)

R.





Temat: 1
Wiem, że juzbyła, ale zawsze mozna oniej podyskutować.

Ja pisałem w tym roku. Dużo czasu mnie to pochłonęło co było widać przez zajebiste działanie forum.

Pisałem z Polaka, Angola i Matmy. Wszystko na podstawie. Troche żałuję, że nie wziąłem sobi nic na rozszerz, no ale taka hujowa szkoła i w ogóle jakoś nie pomyślałem. Mogłem wziąć fize albo infe. Najchętniej to bym matme pisał na dwóch poziomach - podstawa i roszerz, ale nie da się tak.

Z Polaka dziwny była była ta praca z tekstem a w drugeij części temat mi podpasował. Oczywiscie pisałem o wierszach Mickiewicza i Tetmajera. No, czyli z polaka nie bedize tragicznie.

Na angolu zjebane słuchanie było. W ogóle nie rozumiałem tych ludzi. Zobaczymy.

Z matmy też miałem pecha bo dosrali jakimś ostrosłupem prawidłowym trójkątnym (blee, nie lubie takich), czyli nie mam jednego zadania za 5pkt. :| 5pkt = 10%. Oceniłem się tak dosć stro to sobie naliczyłem 68%.

A z ustnych polak 18/20 a angol 17/20.

Jakieś dziwne te matury były. :P



Temat: zadanie z geometrii 3d
Witam Szanownych Matematykow!
Mam problem z rozwiazaniem ponizszego zadania. Jezeli ktos z Was moglby sie
nim zajac i przeslac mi sposob na dotarcie do celu bylbym dozgonnie
wdzieczny:

Zad
W prawidlowym ostroslupie trojkatnym krawedz boczna jest dwa razy dluzsza od
krawedzi podstawy. Oblicz cosinus kata utworzonego przez dwie sasiednie
sciany boczne.

Jesli ktos rozwalilby to zadanie to prosilbym o wyslanie rozwiazania na
priv:

Dzieki.





Temat: zadanie z geometrii 3d




[ciach]


Zad


Jak uczy Slownik jezyka polskiego, zad = tylna czesc ciala u zwierzat.


W prawidlowym ostroslupie trojkatnym krawedz boczna jest dwa razy dluzsza od
krawedzi podstawy. Oblicz cosinus kata utworzonego przez dwie sasiednie
sciany boczne.

Jesli ktos rozwalilby to zadanie to prosilbym o wyslanie rozwiazania na
priv:

Dzieki.


Wystarczy rozwiazac?
Jesli tak, to prowadzimy przez krawedz podstawy plaszczyzne
prostopadla do krawedzi bocznej. Na kazdej z przyleglych do tej
krawedzi boznej scian wycina ona odcinek prostopadly do krawedzi
bocznej - taka sciana to teraz trojkat rownoboczny o bokach 2a, 2a, a
z narysowana wysokoscia, opuszczona na ramie (o dlugosci 2a).
Oznaczamy x,y odcinki, na jakie ta wysokosc dzieli ramie i z ukladu
rownan

h^2 + x^2 = a^2
h^2 + y^2 = 4(a^2)
x+y = 2a

obliczamy, ze h^2 = 15(a^2)/16.

Na poprowadzonej plaszczyznie powstal wiec trojkat rownoramienny o
bokach a, h, h i szukany kat jest katem miedzy ramionami tego
trojkata. Polowa tego kata (rysujemy jego wysokosc) ma sinus rowny
a/2h, sin^2 rowny a^2 / 4h^2 = 4/15,  zas cosinus rowny
sqrt(1-(a^2)/4(h^2)) = sqrt(1- 4/15) = sqrt(11/15). Cosinus calego
kata jest rowny roznicy kwadratow cosinusa i sinusa jego polowki,
czyli 11/15 - 4/15 = 7/15.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!





Temat: zadanie z geometrii 3d


W prawidlowym ostroslupie trojkatnym krawedz boczna jest dwa razy dluzsza
od
krawedzi podstawy. Oblicz cosinus kata utworzonego przez dwie sasiednie
sciany boczne.


Kr. podst = a
Kr. boczna = 2a

Kat pomiedzy scianami jest to kat pomiedzy wysokosciami (H) trojkatow
ktorymi sa te
sciany = Q (ten kat)

Wzor na pole sciany to
P = 1/2 * (2a) * H
I z Herona
P = sqrt(5/2 * a * (5/2a -a)(5/2a - 2a)^2)

Porownujemy i otrzymujemy:

H = sqrt(15)/4 *a

Podstawiamy do wz. cosin.

a^2 = 2(sqrt(15)/4 *a)^2 - 2(sqrt(15)/4 *a)^2 cos(Q)

po przekszt:

cos(Q)= 7/15

Moze byc ??????





Temat: Kąty w bryłach
Witam!


"Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Krawędź boczna tworzy
z krawędziami podstawy kąty alfa=pi/3. Wyznacz kąt między krawędzią
boczną a płaszczyzną podstawy."

No i tu mam problem, bo nie wiem, który to kąt między krawędzią boczną a
płaszczyzną podstawy. Moim zdaniem jest to właśnie ów kąt alfa, co
pewnie jest bzdurą, tylko wtedy o który kąt w bryle chodzi?


Graniastosłup jest pochyły - a więc ściany boczne są równoległobokami...
to o jakie kąty może tu chodzić?


"Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa
długości krawędzi podstawy. Wyznacz miarę kąta między krawędzią boczną a
płaszczyzną podstawy".

Wiem, że spodek wysokości pada w punkcie dzielącym wysokość podstawy h
na odcinki r=1/3h i R=2/3h. Mnie interesuje długość R, która wynosi
a*sqrt(3)/6 (a - długość krawędzi podstawy).


Na pewno...?

Z poważaniem

Paweł Gładki





Temat: Kąty w bryłach
Witam!

Mam mały problem ze znajdywaniem odpowiednich kątów w bryłach. Otóż, mam
np. zadanie:

"Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Krawędź boczna tworzy
z krawędziami podstawy kąty alfa=pi/3. Wyznacz kąt między krawędzią
boczną a płaszczyzną podstawy."

No i tu mam problem, bo nie wiem, który to kąt między krawędzią boczną a
płaszczyzną podstawy. Moim zdaniem jest to właśnie ów kąt alfa, co
pewnie jest bzdurą, tylko wtedy o który kąt w bryle chodzi?

Druga sprawa, podobna. Zadanie brzmi:

"Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa
długości krawędzi podstawy. Wyznacz miarę kąta między krawędzią boczną a
płaszczyzną podstawy".

Wiem, że spodek wysokości pada w punkcie dzielącym wysokość podstawy h
na odcinki r=1/3h i R=2/3h. Mnie interesuje długość R, która wynosi
a*sqrt(3)/6 (a - długość krawędzi podstawy). Wg mnie kąt między
krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy to właśnie kąt między krawędzią
boczną a R. Wobec tego mam trójkąt prostokątny i z tangensa obliczam
miare kąta. Tangens wychodzi 2*sqrt(3), co jest błędnym wynikiem, gdyż
wyjść powinno samo sqrt(3) (miara kąta = pi/3). Z tego wynika, że znowu
zaznaczam zły kąt. Tylko który wobec tego powinienem zaznaczać?

Uff... Z góry dzięki za wszelką pomoc!





Temat: Kąty w bryłach


| "Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Krawędź boczna
| tworzy z krawędziami podstawy kąty alfa=pi/3. Wyznacz kąt między
| krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy."

| No i tu mam problem, bo nie wiem, który to kąt między krawędzią boczną
| a płaszczyzną podstawy. Moim zdaniem jest to właśnie ów kąt alfa, co
| pewnie jest bzdurą, tylko wtedy o który kąt w bryle chodzi?

Graniastosłup jest pochyły - a więc ściany boczne są równoległobokami...
to o jakie kąty może tu chodzić?


Wiem, że są równoległobokami. Ale właśnie! Czy wszystkie 4 czy tylko
wybrane 2 równoległe? Bo jezeli wszystkie 4, to wtedy kat, o ktory
chodzi, to kat miedzy przekatna podstawy a krawedzia boczna, tak?


| "Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa
| długości krawędzi podstawy. Wyznacz miarę kąta między krawędzią boczną
| a płaszczyzną podstawy".

| Wiem, że spodek wysokości pada w punkcie dzielącym wysokość podstawy h
| na odcinki r=1/3h i R=2/3h. Mnie interesuje długość R, która wynosi
| a*sqrt(3)/6 (a - długość krawędzi podstawy).

Na pewno...?


Wobec tego nie :). Tylko wtedy który? Bo już zaden inny mi nie pasuje tutaj.





Temat: ostrosłupy
w ostrosłupie.prawidłowym.trójkątnym. krawędź. podstawy jest równa 6 /3 . krawędź boczna ostrosłupa. tworzy z płaszczyzną. podstawy kąt 60 stopni. oblicz v i Pc tego ostrosłupa.

no teraz mam nadzieję,że ktoś mi pomoże



Temat: Ostrosłup prawidłowy czworokątny
mam takie zadania 2 Pierwsze to: Ad1. Jka jest objetosc piramidy o wysokosci 20m, zbudowanej na planie kwadratu o boku a=35m A ad2. Wyznacz objetosc ostroslupa: prawidlowego trojkatnego, o krawedzi podstawy a=8cm i krawedzi bocznej b=10cm.



Temat: Graniastosłupy i ostrosłupy
Prosze o rozwiazanie tych zadan, ale chce tylko poznac poprawny wynik. Obliczenia zostawcie na kartce;)

1)W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD pole jednej ściany bocznej jest równe polu podstawy tego ostrosłupa. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

2)W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6 i tworzy z przekątną ściany bocznej, z którą ma wspólny wierzchołek kąt o mierze alfa. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3)W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni całkowitej jest dwa razy większe od sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z krawędzią boczną tego graniastosłupa.



Temat: Gdzie znajduje sie wierzchołek podstawy ostrosłupa


Gdzie znajduje sie wierzchołek podstawy ostrosłupa prawidłowego
trójkatnego?
Potrzebuje szybka odpowiedz!!!



ostrosłupa. A co jest podstawą tego ostrosłupa? Kwadrat? Koło?
Siedemnastokąt?

pzdr.
Sliwtan





Temat: Objętość ostrosłupa
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe S, a miara kąta między wysokościami dwóch ścian bocznych poprowadzonymi z wierzchołka ostrosłupa jest równa 2alfa. Oblicz objetosc ostrosłupa.

z góry dzieki za pomoc



Temat: [MATEMATYKA] Stereometria - zadania
Mam bardzo duży problem z tymi zadaniami. Byłabym z góry niezmiernie wdzięczna za jakąkolwiek pomoc.

Zad. 1

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątne ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka mają długość p i tworzą kąt α . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zad. 2

Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy oraz środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą ostrosłupa.

Zad. 3

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 60 ° . Podaj objętość tego ostrosłupa, jeśli wiadomo, że jego podstawa ma pole równe P.

Jeszcze raz z góry bardzo dziękuję.
Pozdrawiam.



Temat: Uzytkownicy nastolatka- pomocni w nauce.. :)
Słuchajcie kto pomoże mi w zadaniach z matematyki ?

takich jak :

Zadanie 6

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego :
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 2 cm
b) czworokatnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 2 dm
c) trojkatnego o krawedzi podstawy 3dm i wysokosci 2mm
d)szesciokatnego o krawedzi podstawy 4 cm i wysokoci 3m

i Zadanie 8

Na dziedzincu Luwru postawiono przeszkolony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego . Podstawa tego ostrosłupa ma krawędz dłogości 35 m , a wysokosc jest równa 21,6 m

a) Jaka jest objetosc tego budynku ?
b)Jaka jest powierzchnia jego ścian ?



Temat: zadanie
wysokosc sciany bocznej trojkatnego ostroslupa prawidlowego ma dlugosc h, a wysokosc ostroslupa jest rowna H. oblicz ocjetosc ostroslupa

moj blad
poprawione



Temat: zadania z treścią
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań
1)Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach ABC i ABC oraz krawędziach bocznych AA, BB,CC. Kąt między przekątną ściany bocznej AC ma miarę alfa. Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa ma długość r. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
2) Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
Oblicz ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc że do pokrycia 1metra kwadratowego potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.



Temat: 3 zadania z geometrii
1.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ABC, A'B'C' ma długość 12 cm a wysokość graniastosłupa jest równa 8 cm. Oblicz pole przekroju graniastosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez wierzchołki A, B i środek C, C'.

2..Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają tę samą długość. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

3.Jeżeli skrócimy dłuższą część przekątną rombu przy każdym wierzchołku o 4 cm, zaś
przedłużymy krótszą przekątną o 1 cm to otrzymamy kwadrat. Pole otrzymanego kwadratu
jest o 10 cm mniejsze od pola rombu. Oblicz pole kwadratu i pole rombu.

Bardzo proszę o jakąś pomocną dłoń.



Temat: Oś symetri w ostrosłupie czworokąty m


...ostroslupa prawidlowego trojkatnego... to podstawa jest trojkat
**rownoboczny**, a taki MA srodek symetrii.


Jak ma, kiedy nie ma?




Temat: wysoko c w ostrosłupie?
Jak policzyć wysoko ć w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym?



Temat: Gdzie znajduje sie wierzchołek podstawy ostrosłupa
Mam problem....
Gdzie znajduje sie wierzchołek podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkatnego?
Potrzebuje szybka odpowiedz!!!




Temat: Kula opisana i wpisana na ostrosłupie
Jakie są warunki na wpisanie i opisanie kuli na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym w którym wysokość jest równa długości krawędzi podstawy. Jest może jakaś zasada dla przypadku ogólniejszego?



Temat: Zadania Domowe
Ludzie pilna sprawa potrzebuje rozwiązanie zadania dla koleżanki z 3 gimnazjum :

A oto treśc zadania z matematyki niby proste ale ja nie pamiętam już tego działu.

1 . Narysuj graniastosłup prawidłowy trójkątny w skali 1:1 o wymiarach : krawędź podstawy a=4 a wysokość graniastosłupa h=10 cm . Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

2. Narysuj ostrosłup prawidłowy sześciokątny w skali 1:1 o wymiarach : krawędź podstawy a = 5 , wysokość ściany h= 12 , oblicz jego objętość , pole powierzchni całkowitej oraz zaznacz kąt alfa nachylenia krawędzi bocznej do podstawy , kąt beta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

Bardzo proszę was o pomoc potrzebuje rowiązania oraz rysunku na jutro do 20.

Jeśli nie to jestem skończony to sprawa życia i śmierci.



Temat: Kat nachylenia ?
Witam mam take zadanko, nie jestem pewny odpowiedzi : oblicz miare kata nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy w ostroslupie prawidlowym trojkatnym, w ktorym sciana boczna tworzy z podstawa kat 60 stopni. Wyszlo mi ok. 41 stopni, moze ktos to sprawdzic ? Z gory dzieki



Temat: pole powierzchni całkowitej
Takie zadanko ..

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego przedstawionego na rysunku.



Proszę o pomoc !



Temat: geometria przestrzenna
B?agam pomocy!
zad 1
Dlugosci trzech krawedzi prostopadloscianu sa w stosunku 1:2:3. Jezeli te krawedzie przedluzymy odpowiednio o 2m, 1m, i 3m, to obiejtosc prostopadloscianu zwiekszy sie o 426m³. oblicz pole powierzchni tego prostopadloscianu.
zad 2
w ostroslupie czworokatnym prawidlowym krawedz podstawy ma dlugosc 6, a krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstwy kat o mierze β=60°. Oblicz obijetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa
zad 3
Kat nachylenia sciany bocznej ostroslupa trojkatnego do plaszczyzny podstawy ma miere β=60°, zas krawedz podstwy tego ostroslupa ma dlugosc 12cm. Wyznacz obiejtosc tego ostroslupa.
zad 4
Kolo o promieniu R=10cm podzielono na piec rownych wycinkow. z jednego z nich utworzono powierzchnie boczna stozka. oblicz bole powiedzchni calkowitej stozka i jego objetosc
zad 5
trapez rownoramienny o podstawach 16cm oraz 8cm i kacie ostrym 45° obraca sie dokola prostej zawierajacej dluzsza podstawe. Oblicz objetosc i pole powierzchni powstalej bryly.

Z GORY DZIEKUJE ZA ROZWIAZANIA



Temat: zadania z stereometrii
Witam mam problem nie moge dac sobie rady z kilkoma zadaniami wiec prosze o pomoc.

1.Przekatna granastoslupa ma dlugosc 20 jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz objetosc i pole tego graniastoslupa.
2.W ostroslupie prawidlowym czworokatnym scina boczna achylona jest pod katem 60 stopni do podstawy Wysokosc sciany bocznej wynosi 12. Oblicz objetosc i pole calkowite.
3.Oblicz objetosc i pole calkowite graniastoslupa prawidlowego
a)czworokatnego
b)trojkatnego
c)szesciokatnego
w ktorym krawedz podstawy wynosi 10 a wysokosc 12.
4.takie samo jak wyzej tylko ostroslupa

Z gory dzieki.



Temat: Różne zadania - very pls
Dzięki ) a jeszcze mam takie 2 zadanka jakbyście mogli pomoc jeszcze będę wdzięczny dla was to pestka ;p

3.Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny w którym krawędź podstawy na długość 4cm wysokość 5cm. Znajdź
a) objętość ostrosłupa
b)krawędź boczną
c)pole ściany bocznej

4.Dany jest graniastosłup trójkątny którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 8cm a wysokość graniastosłupa wynosi 5cm. Znajdź pole boczne tej bryły.



Temat: Zadanka Matematyczne
Mam ogromną prośbę! Do środy musze rozwiązać kilka zadań z matematyki. Jednak, niestety, ale dostałam jakiegoś zaćmienia umysłu i w ogóle mi to nie idzie. Może mi jakoś pomożecie!?

Oto i te zadania.

5. Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:

a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawędzi bocznej 2 dm, (wiem, że banalnie brzmi, ale dziwaczny wynik mi wychodzi)

b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm,

c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm.

***

14. Oblicz objętość i pole powieszchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu :

a) trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 cm i 5 chm wokół krótszej przyprostokątnej,

b) trójkąta równobocznego o obwodzie 12 cm wokół wysokości,

c) trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 cm wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

***

Bardzo proszę o pomoc! Będę naprawdę wdzięczna!

Z.P. psota



Temat: Program w C++
Faktycznie, dzięki Peri. Kolejna poprawka.

Poprawiłem ten walec. Nie wiem tylko jakie mają być te ostrosłupy-wszystkie mozliwosci.

mam tak:
????? V=1/3 * Pp * H P=Pp+Po
Prawidłowy czworokątny P=a2 + 2ah V=1/3*a2 * H
Trójkątny ? P=a2sqrt3/4+3/2*ah
V=a2sqrt3/12 *H
czworościan P=a2sqrt3
V=a2sqrt3/12*H
DOBRZE MAM Z TYMI OSTROSŁUPAMI, bo chciałbym podpiąć je do programu???

WERSJA POPRAWIONA:
http://www.fizyka.z.szu.pl/download/Pola_objetosci.sfx.exe




Temat: OSTROSŁUP prawidłowy trójąkątny.- PROSZĘ o POMOC ;)
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidowego trójkątnego jest równa 6a ,a cosL kąta miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy 7/32.Wyznacz stosunek długości krawędzi bocznej do krawędzi podstawy.



Temat: Pomoc w lekcjach.

Najlepiej na dziś ew. na jutro ... tylko te zadania co z fukncjami trygonometrycznymi rozwiazywać te z kątami trzeba
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o krawędziach 3,4 i 6.

Użyte wzory:
Pc= 2*(a*b+a*c+b*c)
V=a*b*c
Rozwiązanie:
Pc=2*(12 +18+24)=108 cm²


2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a=6 krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β = 45° Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Użyte wzory:
Pp=(a²√3)/4
h=(a√3)/2
V=1/3*Pp*H

Rozwiązanie:
x=(a√3)/3 x=2√3
H=x*tgβ H=2√3

V=18 cm³


3. Długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego d=8. A długość przekątniej podstawy d1 = 2√2 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Użyte wzory:
Pc=2Pp+Pb
V=Pp*H
Pp=(d1*d2)/2

Rozwiązanie:
Z Tw. Pitagorasa
d1²+H²=d²
H²=64-8
H=2√14 cm

W podstawie masz romb masz jedna przekątna d1, d1 jest nachylona do podstawy pod kątem α=30 ° ( w tłumaczeniu co z czego jestem słaby ja wiem że tak jest )
obliczamy d2
d2=d1*tgα
d2=2√2*(√3/3)
d2=2/3 *√6
V=16/3 * √42 cm³


4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędziach podstawy a=8, w którym przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt β=30°

H=a*tgβ
Pc=2Pp+Pb
Pb=3*a*H
Pc=6144 cm²
V=256 cm³


5. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego a=6 a ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy β=60° oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa.

Pp=a²
x=(a√2)/2
h=x/cosβ

H=a*tgβ

Pc=2Pp+Pb
Pb=4*(1/2 *a*h)
Pc=128+128√2 cm²
V=1/3 *Pp*H

V=(512√3)/3 cm³

KONIEC

Oczywiście daje tylko 99% że wyniki są dobre , lepiej sprawdzić



Temat: Kilka zadań ze zbioru Pazdro
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.

Zadanie 1
Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-2x+6y+5=0.
a) Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x-2y=0.
Odp: y=-2x+4 y=-2x-6
b) Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie A, B są punktami przecięcia się stycznych z prostą o równaniu
3x-y+4=0, zaś S jest środkiem danego okręgu.
Odp: P=10

Zadanie 2
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole tego trapezu.
Odp: 120

Zadanie 3
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= -2n+6.
Wybierz sto kolejnych początkowych wyrazów ciągu (an) i oblicz, dla jakiej liczby naturalnej k stosunek wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od początku, do wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od końca, jest równy 3/16.
Odp: k=18

Zadanie 4
Wzór funkcji f(x)= a/(x-b)+c tworzymy w następujący sposób. Ze zbioru Z= {-3, -2, -1, 1, 2, 3} losujemy kolejno 3 liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi a, druga - współczynnikowi b, trzecia - współczynnikowi c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - funkcja f jest funkcją malejącą w każdym ze zbiorów (-nieskończoność, 2) oraz
(2, +nieskończoność);
B - miejscem zerowym funkcji f jest 0.
Odp: P(A) = 1/15 P(B) = 1/15

Zadanie 5
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.
Odp: cos kąta alfa = 7/15

Zadanie 6
Wyznacz algebraicznie zbiór tych wszystkich punktów P(x) osi liczbowej, których suma odległości od punktów A (-3) oraz B(-1) jest mniejsza od 5.
Odp: x należy do zbioru (-4,5; 0,5)

Zadanie 7
Wyznacz wszystkie ciągi geometryczne o wyrazach różnych od 0, w których każdy wyraz, poczynając od wyrazu trzeciego, jest równy średniej arytmetycznej 2 poprzednich wyrazów.
Odp:
a1 jest różny od 0 i q = -0,5
lub
a1 jest różny od 0 i q =1



Temat: Moje pierwsze granice
[ciach]


Zad. 5


Zad to tylna czesc ciala u zwierzat...


Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy
ma długość a.

Najciekawszy jest podpunkt
b) Płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy graniastosłupa
podzieliła go na dwie bryły, których stosunek objętości równa się 1/3.
Obliczyć miarę kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy,
jeśli wiadomo ponadto, że wysokość graniastosłupa jest dwa razy dłuższa
od krawędzi podstawy.
Poniżej podam moje rozwiązanie, zależałoby mi jednak na znalezieniu
wszystkich możliwych rozwiązań tego zadania (czy w ogóle są jakieś
inne drogi?):

Mamy objętość całego graniastosłupa. Wiemy więc ile wynosi 1/3V.
Teraz sztuczka polega na podwojeniu jednej trzeciej objętości,
w wyniku czego otrzymamy mniejszy graniastosłup (którego objętość
V'=2/3V). Z tego łatwo obliczyć długość jego wysokości, a znając
jej długość, jak i długość wysokości podstawy (która jest trójkątem
równobocznym) możemy obliczyć szukany kąt alfa (z funkcji
trygonometrycznych) - wychodzi 60 stopni.

Zaczynam powoli wątpić czy da się to rozwiązać inaczej...


To nie jest rozwiazanie tego zadania. Graniastoslup podzielono na dwie
czesci, ktorych objetosci pozostaja w stosunku 1/3. Czyli jedna z nich
ma objetosc V/4, a druga 3V/4:

(V/4) : (3V/4) = 1 : 3.

Proporcje, proporcje...

Nawet przy zalozeniu, ze mniejsza czesc ma objetosc rowna V/3, Twoje
obliczenie mija sie z rzeczywistoscia (wtedy szukany kat mialby
tangens 4*sqrt(3)/3).

Mniejsza bryla jest ostroslupem o tej samej podstawie co graniastoslup
i jednej krawedzi bocznej - odcietej z krawedzi graniastoslupa -
prostopadlej do podstawy. Powiedzmy, ze ta krawedz (i wysokosc
ostroslupa) ma dlugosc b. Wtedy b/3 = 2a/4 = a/2 (porownanie
objetosci). Stad b = 3a/2.

Zeby obliczyc kat miedzy plaszczyznami, trzeba je przeciac plaszczyzna
prostopadla do ich wspolnej prostej. Prowadzimy wiec przez krawedz b
plaszczyzne prostopadla do tej krawedzi podstawy, przez ktora
przechodzi plaszczyzna tnaca. Wycina ona w podstawie wysokosc trojkata
rownobocznego o boku a, wiec tangens szukanego kata jest rowny

b/(sqrt(3)a/2) = 3/sqrt(3) = sqrt(3)

i kat rzeczywiscie ma miare 60°.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!





Temat: stereometria
Potrzebuję po raz kolejny pomocy z matematyki, dlatego znów tu zaglądam .

Wiem, powinnam tylko robić sama te zadania i tu sprawdzać, tylko to jest dział matematyki którego nienawidzę . Kończy się na wypisaniu danych i zrobieniu rysunków. Proszę o początek, od czego zacząć, na co powinnam zwrócić uwagę. Bardzo ważne... W końcu klasa maturalna. Z góry dziękuję .

1)przekątna prostopadłościanu ma długość 20 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy tego prostopadłościanu kąt 60 stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma długość 8 cm. Wyznacz pole całkowite tego prostopadłościanu.

2) podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach 12 i 8 oraz ramionach 4. oblicz pole całkowite tego graniastosłupa jeśli wiesz, że jego wysokość tworzy z przekątną ściany bocznej zawierającej dłuższą podstawę kąt 45 stopni.

3)Oblicz pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość 12 a krawędź boczna 10.

4) kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 120 stopni a pole podstawy 36 . oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

5) w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną○ a podstawą wynosi 45 stopni, a wys osrosłupa ma dł 10 cm. Oblicz pole całkowte .

6) objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wszystkich krawędziach jednakowej długosci wynosi 54 pierwiastki z 3 . Wyznacz krawędzie tego ostrosłupa

7) wysokość czworościanu foremnego ABCS jest równa h=2pierwiastki z 3. oblicz objętość tego czwrościanu .

szklanka ma kształt walca o średnicy 8 cm i wys 9 cm i jest napełniona całkowicie sokiem. sok przelewany jest do 6 kieliszków w kształcie odwróconego stożka o promieniu 3 cm i wysokości 7 cm. oblicz ile soku zostanie lub zabraknie jeśli w kieliszku chcemy wlać sok do pełna .

9) przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o dł 7 cm tworzy z podstawą kąt, którego tg = 2 pierwiastki z 6 /5 . oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość .

10) podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych dł 10 i 12. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej .

11) krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł 6 cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy po kątem 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość .

12) w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni całkowitej jest o 8 pierwiasktków z 3 cm ^2 większe od pola powierzchni bocznej . Przekątna ściany bocznej ma długoć 8 cm oblicz:
a ) sumę długości wszystkich krawędzi graniastosłupa
b) objętość graniastosłupa

[ Dodano: 5 Marzec 2009, 15:28 ]
hmm.... zapisuje to co mi się udało rozwiązać choć to bardzo mało, proszę więc o pomoc.

zad 1 ) nie robię ponieważ, nie jestem pewna jak powinnam zaznaczyć ten kąt 60 stopnii a ode tego trzeba zacząć.
w 2 zrobiłam rysunek napisałam
a=8
b=12
c=4
α=45

h^2+2^2=4^
h=2pierw z 3

sin45=H/12
H=6pierw z 2

Pc=2*1/2(a+b)*h+(aH+2cH+bH)
Pc=10pierw z 3 + 168 pierw z 2.

zad. 3 rysunek, ane:
a=12
b=10
d=a pierw z 2

H^2+(1/2 a pierw z 2)^2=b^2
H=10-6pierw z 2

Pc=4a+4*1/2a*H
Pc=108-36 pierw z 2.

zad 4
Pp=36
Pp=4a
a=9

Pb=4*1/2*h

i tu problem z obliczeniem tego h....

5) H=10cm
α=45 Pc=?

Pc=Pp+Pb
Pc= a^2pierw z3 /4+3*1/2*a*h

problem z a i h ;/

[ Dodano: 5 Marzec 2009, 15:49 ]




Temat: Praca Domowa
Muszę zrobić 10 zadań z tych 21. Już od razu wiem ze nie dam rady na jutro wiec proszę was o pomoc czy ktoś z was mozę mi pomóc zrobic jakieś zadania.


Zadania optymalizacyjne.
1. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 18. Jakie powinny być jego boki, aby objętość figury powstałej przez obrót trójkąta wokół jego podstawy była największa ?
2. 2.Na kuli o promieniu R opisano stożek. Znaleźć wymiary stożka o najmniejszej objętości.
3. Na paraboli y²=4x znaleźć punkt , leżący najbliżej prostej y=2x+4.
4. W kulę o prom. R wpisano walec. Dla jakiego promienia podstawy walca r jego pole powierzchni bocznej będzie największe ?
5. Na osi OY dany jest odcinek (0,a)(0,b), b>a>0. Znaleźć na dodatniej półosi OX punkt, z którego widać ten odcinek pod największym katem.
6. Na półokręgu o promieniu R leżą w odległości r punkty A i B. Jakie największe znaczenie może przyjąć suma AC²+BC², jeżeli C też leży na tym okręgu ?
7. Basen ma kształt rombu o polu 450 m²a jego głębokość wynosi 0,5 metra. Czy wystarczy zamówić 4000 płytek 10 cm na 10 cm , aby wyłożyć nimi boki basenu ?
8. Prostokątną działkę o polu 900 m² trzeba ogrodzić, dwa przyległe boki kamiennym murem w cenie 25 zł za metr, a dwa drewnianym płotem w cenie 10 zł za metr. W budżecie zaplanowano 2000 zł. Czy ta suma wystarczy ?
9. W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym suma kwadratów długości wszystkich boków wynosi Q. Jakie może być największe pole pow. bocznej ostrosłupa ?
10. Czworościan foremny przecięto płaszczyzną równoległą do jej dwóch skośnych krawędzi. Znajdź przekrój o największym polu.
11. Trzeba zbudować pewna ilość domów o łącznej powierzchni mieszkalnej 40000 m². Koszty budowy jednego domu o pow. mieszk. N m² składają się z kosztów części nadziemnej proporcjonalnej do NN i kosztów fundamentów proporcjonalnychN. Koszt budowy domu o powierzchni 1600 m² wynosi 1848000 zł a koszt części nadziemnej to w tym wypadku 32% kosztów fundamentów. Określić ilość domów, jaką należy wybudować, aby koszt był najmniejszy.
12. Dla jakiej podstawy logarytmu istnieją liczby równe swojemu logarytmowi ?
13. dwa statki poruszają się po prostych przecinających się pod kątem µ ze stałymi prędkościami u i v. W pewnym momencie ich odległości od punktu przecięcia prostych są a i b. Określ najmniejszą odległość między statkami.
14. Punktowe źródło światła A znajduje się na odcinku łączącym środki dwóch sfer o promieniach R i r, Przy jakim położeniu A suma oświetlonych części sfer będzie największa ?
15. Na jakiej wysokości nad okrągłym stołem o promieniu a należy zawiesić elektryczna lampę , aby natężenie światła na brzegu stołu było największe ?
16. Ciężar P leży na płaskiej powierzchni. Chcemy ruszyć ciężar z miejsca. Pod jakim kątem do poziomu należy przyłożyć siłę , aby była ona najmniejsza , jeżeli współczynnik tarcia wynosi k ?
17. dane są punkty A=(1,30 oraz B=(2,2). Znaleźć C leżący na krzywej y=sinx, tak , aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.
18. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(1,3), która odcina od osi współrzędnych trójkąt o najmniejszym polu.
19. Wyznacz wierzchołki prostokąta o największym polu, którego dwa wierzchołki należą do przedziału (0,0)(0,6) a pozostałe dwa do krzywej o równaniu y=-x² +6x.
20. Wykaż, że maksymalna objętość walca wpisanego w stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym, jest równa objętości kuli wpisanej w ten stożek.
21. W półokrąg o pr. R wpisujemy trapez tak, że dłuższa podstawa jest średnicą a 2 wierzchołki leżą na łuku półokręgu. Wyznacz długość krótszej podstawy trapezu o największym polu.


Oczywiscie ja bede robił swoje bo musze zrobić a jak ktoś za mnie zrobi jakieś zadanie to bedde wdzieczny No to ja lece robić i dzięki z góry jak mi ktos pomoże

EDIT 1 żeby nie było ofiaruję 75punktów za jedno zadanie (możne negocjować ze mna te punkty )




 Menu
 : Strona Główna
 : Ostrosłup przecięty
 : ostrosłupy bryły
 : Ostrów wielkoolski
 : Oryginalne felgi Mercedes
 : Osiedle zielony Lewandów
 : Ossowski Waldemar
 : osiągnięcia cywilizacyjne państw starożytnych
 : ortopedia Szpital Warszawa
 : Oscar Alberto Ortiz
 : Ośrodek Wypoczynkowy Jezioro Żywieckie
 : Kościoły Ostrołęki
 : Tygodnik Nowiny
 : Tygodnik Siedlecki Wiadomości
 : Tygodnik Świdnicki
 : SuperByczek 149 wyniki tygodnia
 : 6 tygodniowe ml pokarm
 : List tygodnia WO - Facet i choroba
 : [22.08.08] - Szukam tytułu od tygodnia...
 . : : .
Powered by Wordpress | Designed by Elegant WPT